Dupla Negação

$$\Huge \ndIDNeg \qquad \ndEDNeg $$

As regras que dizem respeito à negação “simples”, como $\neg p$ são um pouco mais sofisticadas, e ficam para mais tarde. Já as regras para a “dupla negação”, como $\neg \neg p$ são bastante simples.

Intuitivamente, a “dupla negação”, $\neg \neg p$ é como o “simétrico do simétrico”, $–x = x$.

Introdução da dupla negação ($\ndIDNeg$)

$$\Large \ndIDNeg: p \vdash \neg \neg p $$ ou $$\Large \ndrule{p}{\neg\neg p}{\ndIDNeg}. $$

Eliminação da dupla negação ($\ndEDNeg$)

$$\Large \ndEDNeg: \neg \neg p \vdash p $$ ou $$\Large \ndrule{ \neg \neg p}{p}{\ndEDNeg}. $$