Bibliografia aconselhada:



Sumários das aulas de Física Estatística e Termodinâmica:

Aula nº 1 (21/09/2006): Apresentação. Calendário das avaliações. Programa da disciplina. Bibliografia.

Aula nº 2 (22/09/2006): Conceitos de probabilidade, valor médio de uma variável aleatória, valor médio de uma função de uma variável aleatória. Caso contínuo: densidade de probabilidade. Exemplo. Função delta de Dirac.

Aula nº 3 (28/09/2006): Resolução de um exercício com uma densidade de probabilidade lorentziana. Função gaussiana e integrais gaussianos.

Aula nº 4 (29 /09/2006): Resolução dos exercícios 1 e 2. Conceito de espaço-fase de uma partícula. Trajectória no espaço-fase de uma partícula livre. Equações de Hamilton para uma partícula.


Aula nº 5 ( 06/10/2006): Resolução do trabalho de casa. Exercícios 3 e 4. Movimento Browniano. Ensemble estatístico.

Aula nº 6 ( 12/10/2006): Resolução do trabalho de casa. Exercícios 3 (continuação) e 5. Caracterização do estado de movimento de um sistema de partículas em mecânica clássica (no espaço-fase). Exemplo do oscilador harmónico simples. Número de estados num certo volume do espaço-fase. Densidade de estados. Exercício 6.

Aula nº 7 ( 13/10/2006): Exercício sobre a densidade de estados de uma partícula livre numa caixa em uma dimensão espacial. Postulados da Física Estatística: número de micro-estados acessíveis. Constrangimentos. Probabilidade de ocorrência de um constrangimento. Bibliografia: livro de Reif, capítulo 2 págs 47-56.

Aula nº 8 ( 19/10/2006): Resolução do trabalho de casa. Distribuição canónica para um sistema isolado. Análise do equilíbrio térmico entre dos corpos por maximização do número de microestados acessíveis ao conjunto: definição de temperatura e entropia. Sistema em contacto com um reservatório: distribuição canónica. Bibliografia: livro de Reif, secções 6.1 e 6.2.

Aula nº 9 ( 20/10/2006): Resolução do trabalho de casa. Função de partição. Aplicações: distribuição de velocidades num gás ideal; paramagnetismo: lei de Curie. Bibliografia: livro de Reif, secção 6.3.

Aula nº 10 ( 26/10/2006): Resolução do trabalho de casa. Distribuição canónica para um gás ideal no campo gravítico uniforme: lei das atmosferas. Pressão como força generalizada. Variação da energia como trabalho mais calor.

Aula nº 11 ( 27/10/2006): Definição de energia livre de Helmoltz e de energia livre de Gibbs. Cálculo da pressão a partir da função de partição. Aplicação ao gás ideal: lei dos gases perfeitos. Resolução do trabalho de casa: problema 7 (a) ,(b) e (c). Bibliografia: livro de Reif, secções 5.5 e 7.2.

Aula nº 12 ( 02/11/2006): Cálculo da entropia a partir da função de partição. Aplicação ao gás ideal. Relações de Maxwell. Resolução dos exercícios 9, 10(a), 11 e 12.

Aula nº 13 ( 03/11/2006): Realização da 1ª frequência.

Aula nº 14 ( 09/11/2006): Condições de equilíbrio de: um sistema isolado; sistema não isolado a volume constante; não isolado a pressão constante. Sistema com número de partículas variável. Potencial químico. Dependência de E, F e G com o número de partículas. Potencial químico como energia de Gibbs por partícula. Esclarecimento sobre funções trigonométricas hiperbólicas.

Aula nº 15 ( 10/11/2006): Distribuição grande-canónica. Equilíbrio entre duas fases da mesma substância: equação de Clausius-Clapeyron. Pressão de vapor. Teorema da equipartição da energia. Método de cálculo da flutuação quadrática média da energia. Exercício nº 14. Bibliografia: secção 8.5 do Reif.

Aula nº 16 ( 16/11/2006): Exercícios nºs 15, 17, 18(a).

Aula nº 17 ( 17/11/2006): Exercícios nºs 18 e 19.

Aula nº 18 ( 23/11/2006): Exercícios nºs 20 e 21. Resolução de mais um exercício análogo ao nº 21. Início da discussão do paradoxo de Gibbs.

Aula nº 19 ( 24/11/2006): Entropia e paradoxo de Gibbs. Indistinguibilidade das partículas. Fórmula de Stirling. Aplicação a um gás e a uma mistura de gases.

Aula nº 20 ( 30/11/2006): Exercícios nºs 22 e 24 (a), (b), (c). Exemplo (teórico) de um sistema com temperatura absoluta negativa.

Aula nº 21 ( 7/12/2006): Exercícios nº 24 e 25 (ciclo de Carnot). Energia de Gibbs de uma mistura. Análise da variação de energia livre de uma mistura de gases que reagem quimicamente. Dedução da lei de acção das massas para o equilíbrio.

Aula nº 22 (14/12/2006): Exercícios nº 23 sobre equilíbrio químico e exercício nº 26 sobre potencial químico do gás ideal. Função de partição de uma molécula num gás tendo em conta graus de liberdade internos.

Aula nº 23 (15/12/2006): Exercícios nº 27 e 28 (a), (b).

Aula nº 24 (04/01/2007): Exercícios nº 28 (c-f) e exercício nº29 sobre a função de partição de um líquido.

Aula nº 25 (05/01/2007): Continuação do exercício nº29. Exercício 30: cálculo da pressão de vapor em equilíbrio com um líquido.

Aula nº 26 (11/01/2007): Continuação exercício 30: estimativa do calor de ebulição da água e do potencial de interacção entre moléculas na fase líquida. Ionização térmica de átomos de hidrogénio: ionização do gás no espaço interestelar.

Aula nº 27 (12/01/2007): Realização da 2ª frequência.