Cálculo Automático de Sistemas Mecatrónicos

(FIS7200) Ano lectivo: 2009-2010

Mestrado em Engenharia Mecatrónica (cod. 119)

Responsável da disciplina: Prof. Eugénio Garção

Docentes da disciplina: Prof. Eugénio Garção [EG]

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Trabalhos para avaliação

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Horário

Horas de trabalho: 6 ECTS
2h teóricas; 2h teórico-práticas; 2h de orientação tutorial
5h de estudo semanais ou de execução de trabalhos práticos.

Horas lectivas

Aulas teóricas e teórico-práticas: Sextas-feiras ou Sábados, CLAV-III-Lab.A [EG]

Horário de acompanhamento

Terças-feiras: 15h00-16h00, Quartas-feiras: 15h00-17h00. (só serão atendidos alunos neste horário. Excepcionalmente, para combinar outro horário, enviar um e-mail.)
Local: gabinete do docente ou CLAV-III-Lab.A

Resultados da aprendizagem

O objectivo da unidade curricular é o de desenvolver os conhecimentos de cálculo assistido por computador e o conhecimento das potencialidades, particularidades e limitações dos modelos numéricos computacionais, fomentando a sua utilização racional e cuidada.

Com o completar da unidade curricular os alunos deverão ter desenvolvido os seguintes conhecimentos, e capacidades:

Identificar, interpretar e descrever matematicamente o funcionamentos de juntas cinemáticas.
Saber implementar um software simples de análise cinemática e dinâmica e utilizar software correspondente mais geral.
Efectuar a ligação destes modelos com os modelos de análise por elementos finitos.
Entender o funcionamento de um material compósito anisotrópico e de alguns materiais activos como os piezoeléctricos.
Utilizar software de elementos finitos na análise de problemas acoplados de estrutural-electrodinâmica-térmica-fluidos.
Ser responsável e criar independência no estudo de novas matérias.

Metodologia de ensino

Esta unidade curricular funciona como a continuação do cálculo automático de estruturas, em que se introduzem outros tipos de materiais, interacções e se junta a dinâmica de sistemas mecânicos. Consoante o grupo de alunos, partes do programa podem ter de ser exploradas de modo diferente, ou inclusive não existir tempo para abordar todo o programa. No início é efectuada uma revisão dos conceitos base que é necessário ter presentes.
É pedida responsabilidade ao aluno através da necessidade da leitura da bibliografia recomendada, de modo a que este desenvolva independência no modo como adquire novos conhecimentos.
Existe um conjunto de aulas teóricas onde é exposta a matéria com uma índole mais teórica e geral, recorrendo a exemplos específicos, e um conjunto de aulas teórico-práticas onde são resolvidos e explicados problemas concretos em que os alunos devem participar levantando as suas dúvidas, provenientes da leitura prévia da bibliografia.
Discussão das implementações computacionais práticas.

Pré-requisitos: Conhecimentos de Análise Matemática, Mecânica dos corpos rígidos, Mecânica de Meios Contínuos, Mecânica estrutural, programação e elementos finitos.

Programa da unidade curricular

Conceitos fundamentais de dinâmica

Cinemática de uma partícula. Posição, velocidade, aceleração, a diferenciação de tensores. As leis de Newton do movimento, momento linear e angular, força de inércia, trabalho, energia e potência. Dinâmica de um sistema de partículas. Cinemática de corpo rígido em 2D e 3D, teoremas de Euler e Chasles, movimentos relativos e derivadas de tensores escritos em referenciais móveis. Equações do movimento de um corpo rígido em 2D.

Análise cinemática de sistemas mecânicos em 2D

Métodos de descrição da posição de cada corpo. Tipos de juntas cinemáticas (revolução, translação, composta, came, etc.). Modelação das juntas cinemáticas e ligações motoras como equações de constrangimento. As suas equações de velocidade e aceleração obtidas por derivação das equações dos constrangimentos. Formação dos sistemas de equações globais, implementação computacional e solução numérica.

Análise dinâmica de sistemas mecânicos em 2D

Composição do vector de forças, as acções devidas aos constrangimentos de ligação entre corpos e as acções exteriores. Implementação computacional, métodos de integração no tempo.

Análise dinâmica de sistemas mecânicos em 3D

Descrição da posição de cada corpo rígido, tensor rotação e parâmetros de Euler. Modelação de juntas cinemáticas em 3D. Sistema de equações do movimento.

Estruturas activas

Modelação de materiais compósitos e materiais activos (piezoeléctricos, magnetostritivos, electrostrictivos, etc.). Resolução de problemas acoplados (eléctrico, magnético, térmico, mecânico, etc.) utilizando o método dos elementos finitos. Aplicação ao projecto de sistemas mecatrónicos e micro-sistemas (MEMS). Introdução à optimização estrutural.

Bibliografia

Sistemas mecânicos

Computer Aided Analysis of Mechanical Systems, P. E. Nikravesh, Prentice-Hall.
Computational Dynamics, Second Edition, A. A. Shabana, John Wiley and Sons, Inc.

Materiais avançados

Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells - Theory and Analysis, J. N. Reddy, CRC Press.
Apontamentos e artigos

Elementos finitos

An Introduction to the Finite Element Method (International edition), J. N. Reddy, McGraw-Hill.
Nonlinear finite elements for continua and structures, T. Belytschko, W. K. Liu, B. Moran, John Wiley and Sons.
An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis, J. N. Reddy, Oxford.
Concepts and Applications of Finite Element Analysis, R. D. Cook, D. S. Malkus, M. E. Plesha, R. J. Witt, Prentice Hall.
The Finite Element Method : Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, T. J. R. Hughes, Dover publications.
Finite Element Procedures, K. J. Bathe, Prentice-Hall.
The finite element method, Vol.1, 2 e 3, O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor, Butterworth-Heinemann.

Optimização

Elements of Structural Optimization, R. T. Haftka, Z. Gürdal, Kluwer Academic Publishers.
Introduction to Optimum Design, J. S. Arora, Elsevier Academic Press.

Conhecimentos base que os alunos devem já possuir

Vector Mechanics for Engineers - Dynamics, F. P. Beer e E. R. Johnston Jr., McGraw-Hill.
Continuum Mechanics for Engineers, G. T. Mase, G. E.Mase, CRC Press.
Introduction to the mechanics of a continuous medium, L. E. Malvern, Prentice-Hall.
Introduction to Continuum Mechanics for engineers, Ray Bowen, disponível online.
Introduction to Continuum Mechanics, Victor Saouma, disponível online.

Informação sobre a avaliação

A avaliação dos alunos na disciplina de Cálculo Automático de Sistemas Mecatrónicos envolve a realização de trabalhos para casa (TC), trabalhos práticos (TP) e exame (E), com possível discussão (DAval). O exame constará de uma parte escrita e poderá ter em conjunto uma parte computacional. A sua nota mínima é de 7.5 valores. Todos os elementos de avaliação serão cotados na escala de 0 a 20 valores e as notas mínimas indicadas são relativas a esta escala.

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Datas de exame

A marcar em breve, mas será para meio de Janeiro.

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José Eugénio Semedo Garção
Universidade de Évora, Departamento de Física, Colégio Luís António Verney,
Rua Romão Ramalho, 59, 7002-554 Évora - Portugal
Gabinete: Colégio Luís António Verney - Edifício Fase III : 3° piso
Tel.: +351 266 740800 - Ext.: 5473 ; Fax: +351 266 745394
E-mail: jesg@uevora.pt
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