Tabela de Regras

Resumo das regras da Dedução Natural Proposicional.

$$\begin{array}{crlcrl}\text{regra}& \text{hipoˊteses}& \text{concl.}& \text{regra}& \text{hipoˊteses}& \text{concl.}\\ & & & & & \\ {\wedge }_1^{-}& p\wedge q& ⊢p& & & \\ {\wedge }_2^{-}& p\wedge q& ⊢q& {\wedge }^{+}& p,q& ⊢p\wedge q\\ & & & & & \\ \neg {\neg }^{-}& \neg \neg p& ⊢p& \neg {\neg }^{+}& p& ⊢\neg \neg p\\ & & & & & \\ \mathbb{MP}& p,p\to q& ⊢q& {\to }^{+}& \left[p⊢q\right]& ⊢p\to q\\ & & & & & \\ {\vee }^{-}& p\vee q,\left[p⊢r\right],\left[q⊢r\right]& ⊢r& {\vee }_1^{+}& p& ⊢p\vee q\\ & & & {\vee }_2^{+}& q& ⊢p\vee q\\ & & & & & \\ & & & {\neg }^{+}& \left[p⊢\perp \right]& ⊢\neg p\\ & & & & & \\ {\perp }^{-}& \perp & ⊢p& {\perp }^{+}& p,\neg p& ⊢\perp \\ & & & & & \\ {\mathbb{T}}^{+}& \left[H⊢p\right],H& ⊢p& \mathbb{MT}& p\to q,\neg q& ⊢\neg p\\ & & & & & \\ \mathbb{RA}& \left[\neg p⊢\perp \right]& ⊢p& \mathbb{TE}& & ⊢p\vee \neg p\end{array}$$